地域別データを分析するとき、都道府県や市区町村など既存の行政区分で集計することは自然な方法です。しかし、購買嗜好の境界まで行政境界と一致するとは限りません。今回は、Synthetic geography上で行政地域と購買嗜好を別々に生成し、購買構成から得られるpreference topologyが地域境界をどのように横切るかを可視化しました。
この図は何を表しているのか
地図を構成する一つひとつの六角形は、小さな地域cellです。色は、その地域の購買カテゴリ構成から推定したpreference clusterを表します。
暗い細線は行政地域の境界、明るい線はpreference clusterの境界です。二つの線が同じ場所へ現れれば行政境界と嗜好境界が一致し、片方だけが現れれば二つの地域構造が一致していないことを意味します。
さらに、同じpreference clusterが地理的に離れた複数のcomponentとして存在する場合、弱いcurveでそのcomponent同士を結んでいます。これは、類似した購買嗜好が離れた場所へ「飛び地」のように現れる構造を示します。
可視化から読み取れること
今回のSynthetic Dataでは、234の地域cellを7つの行政regionと5つのpreference clusterに分けています。
行政regionとpreference clusterのAdjusted Rand Indexは0.34、Normalized Mutual Informationは0.47でした。
行政境界edgeのうち、境界を越えてもpreference clusterが変わらなかったものは71.8%でした。一方、preference boundaryのうち79.1%は同じ行政regionの内部に現れました。
また、5つのpreference clusterのうち4 clusterが複数の非連続componentを持ち、各clusterの最大component以外に属するcellは全体の10.7%でした。
この構造をどう解釈するか
今回のSynthetic Dataでは、行政境界と購買嗜好を異なる仕組みで生成しています。行政regionは7つの地理seedへの近さで分割しました。一方、購買嗜好は5つのsmooth latent fieldから生成しており、行政regionの情報は使用していません。
そのため、行政境界をまたいで同じpreferenceが続く場所や、一つの行政region内部でpreferenceが切り替わる場所が現れます。
さらに、一つのlatent preference fieldには離れた2地点へ同じ高値を持たせています。このGround Truthによって、地理的に接続していなくても似た購買構成を持つ飛び地が生成されています。
可視化の仕組み
まずSynthetic geographyを六角格子から作り、その上に7つの行政regionを配置します。
各地域cellにはFresh、Convenience、Premium、Value、Local、Exploratoryという6カテゴリの購買構成を設定しました。その購買構成は地理的に滑らかなlatent fieldから生成しています。
次に、各cellでtransaction sampleを発生させ、観測された購買構成比だけを使ってKMeansにより5つのpreference clusterを推定します。地理座標や行政regionはclusteringへ入力していません。
その後、隣接するhex cellを調べ、行政regionが変わるedgeとpreference clusterが変わるedgeを別々のboundaryとして抽出しています。
なぜこの可視化方法を選んだのか
今回の目的は単一の地域値を塗り分けることではなく、行政境界とpreference boundaryの一致・不一致、同じ嗜好が地理的に連続する範囲、そして離れた場所へ再出現するcomponentを見ることです。
Geospatial preference topology mapでは、地理的位置を保持したまま、二種類の境界と非連続な類似性を同じcompositionへ重ねられます。そのため、今回の現象を直接表現できます。
実データへの応用可能性
実データでは、店舗商圏、市区町村、メッシュ統計などの地域単位に購買カテゴリ構成を集計することで、同様のpreference topologyを探索できる可能性があります。
たとえば、行政境界を越えて似た需要構成が続く地域や、同じ自治体内でも異なる購買傾向を持つ地区を探索できます。また、地理的には離れていても似た購買構成を持つ地域を見つけ、共通する人口構成や立地特性を追加分析するための仮説形成にも利用できます。
ただし、購買構成の類似性だけから地域の原因や属性を断定することはできません。
データと分析方法
今回はSynthetic Dataを使用しています。地域cell数は234、行政regionは7、購買嗜好clusterは5、総transaction数は182,767です。乱数シードは260926です。
購買カテゴリは6種類とし、行政regionとは独立したsmooth latent fieldから各地域の購買構成を生成しました。観測構成比にKMeansを適用し、hex adjacencyから行政boundaryとpreference boundaryを抽出しています。
latent preference typeと観測データから復元したclusterのAdjusted Rand Indexは1.00でした。
このVisualization Studyの限界
今回の地理は実在地域ではなくSynthetic geographyです。そのため、図の形やcluster配置を現実の地域構造として解釈することはできません。
また、preference cluster数は5へ固定しています。実データではcluster数やclustering methodによって境界の形が変わる可能性があります。
購買嗜好を6カテゴリの構成比だけで表している点も制約です。価格帯、購買頻度、顧客属性、時間帯などを加えると異なるtopologyが得られる可能性があります。
さらに、遠隔componentのlinkは類似性を示すvisual relationであり、二地域間に直接的な商流や因果関係があることを意味しません。
まとめ
今回は、地域別の購買嗜好を行政境界とは別のspatial topologyとして可視化しました。
Synthetic Dataでは、行政境界を越えて同じpreference clusterが続く場所と、同じ行政region内部でpreferenceが切り替わる場所の両方が現れています。また、地理的に離れた場所へ同じclusterが再出現する飛び地構造も確認できます。
この見方は、実データでも既存の地域区分を前提としすぎず、購買構成そのものから市場の空間構造を探索するための入口として利用できます。
