保全の効果を評価するとき、修理前後の平均値だけを比べると「どこから回復を始めたのか」という情報が失われます。設備が緩やかにドリフトしていたのか、振動的に不安定化していたのか、別方向へ大きく逸脱していたのかによって、同じ安定化操作の後でも回復経路は異なります。今回は、複数センサの状態を2次元空間へ投影し、保全介入前後のtrajectoryとして可視化しました。
この図は何を表しているのか
図の横軸と縦軸は、6sensorをstandardizeした後にPCAで抽出した第1・第2成分です。各lineは一つのmaintenance episodeの設備状態trajectoryです。
3色は介入前の劣化trajectoryを表します。緩徐ドリフト、振動的不安定化、オフセット逸脱の3種類です。
介入前は細く薄いline、介入後は太く濃いlineとして描いています。Diamondは保全介入時点のstate、squareは+36時間時点です。中央付近のgreen ringは、介入前のhealthy-like early windowから定義した95th-percentile reference regionです。
可視化から読み取れること
今回のSynthetic Dataは54 episode、各73時間、総観測数3,942です。PCAの第1・第2成分はsensor variationの95.9%を保持しました。
Gradual driftの介入時点median radiusは5.24で、healthy referenceへ4時間連続で戻るまでのmedianは12.5時間でした。
Oscillatory instabilityでは介入時radius 4.23、median recovery 15.0時間、Offset excursionではradius 4.93、median recovery 18.0時間でした。
介入時点のhealthy-center distanceとrecovery timeのSpearman相関は0.064でした。今回のDGPでは、単純に「遠いほど回復が遅い」という関係にはなっていません。
この構造をどう解釈するか
重要なのは、t=0以降のrepair dynamicsを3archetypeで変えていない点です。
介入前は3種類の異なるlatent degradation trajectoryを生成していますが、介入時点を過ぎると全episodeを同じstable linear dynamicsへ切り替えています。
それでもstate-spaceの開始位置と方向が異なるため、healthy regionへ戻る経路が変わります。Gradual driftは比較的直接的に戻り、Oscillatory instabilityは回り込みを伴い、Offset excursionは別方向から長いpathを通ります。
したがって、今回観察しているのはrepair procedureそのものの違いではなく、同じpost-intervention dynamicsに対してinitial stateとpre-intervention trajectoryが異なることで生じる回復trajectoryの違いです。
可視化の仕組み
Vibration、Temperature、Current、Pressure、Acoustic、Flowの6sensorを生成し、それぞれをstandardizeしました。
2次元latent machine stateから各sensorへ異なるloadingを与え、弱いnonlinear termとsensor noiseを追加しています。その6次元sensor vectorへPCAを適用し、第1・第2成分を得た後、sensor noiseによる細かな折れを抑えるため各episodeへ7時間のSavitzky–Golay smoothingを適用し、state-space coordinateとして使っています。
Healthy referenceは-36〜-30時間のearly windowから計算し、そのcenterからのdistanceの95 percentileをreference radiusとしました。
保全後に4観測連続でこのradius以内へ入った最初の時間をrecovery timeとしています。
なぜこの可視化方法を選んだのか
保全前後の値をbarや時系列で比較すれば、修理後にsensor値が戻ったかは確認できます。一方、今回見たいのは「どの軌道から、どの経路を通って戻ったか」です。
Intervention trajectory comparison fieldでは、介入前後を同じstate space上で連続して描けます。これにより、介入時点だけではなくpre-intervention trajectory、介入位置、post-intervention recovery pathを一つの構造として比較できます。
実データへの応用可能性
実データでは、設備ID、複数sensorの同期時系列、maintenance timestamp、repair type、運転条件などがあれば、同様のtrajectory比較を検討できます。
たとえば同じ部品交換を行った設備でも、介入前の劣化pathが異なることで回復時間やpost-maintenance sensor trajectoryが異なっていないかを探索できます。
また、修理内容別ではなく「介入前state別」にmaintenance outcomeを比較する仮説形成にも利用できる可能性があります。
データと分析方法
今回はSynthetic Dataを使用しています。Episode数は36、1 episode 73時間、sensor数6、乱数シードは260927です。
Pre-intervention dynamicsは3種類、post-intervention dynamicsは全episode共通です。6sensorをstandardizeし、PCA 2次元へ投影しています。
Recoveryはhealthy reference radius内へ4時間連続で入った最初の時刻と定義しました。36時間以内のrecovery率は100.0%でした。
このVisualization Studyの限界
今回の設備状態とrepair dynamicsはSynthetic Dataとして設計したものです。実設備で同じ3種類のtrajectoryが現れることを示すものではありません。
PCAはlinear dimensionality reductionであり、複雑なnonlinear state manifoldを十分に表現できない場合があります。またhealthy referenceとrecovery判定のradius、4時間連続という条件は今回のStudy用のanalysis definitionです。
さらに、今回のpost-intervention dynamicsは全episodeで同一ですが、実際の保全では交換部品、作業品質、残存劣化、運転条件などによってrepair effect自体も異なる可能性があります。
したがって、今回の12.5時間、15.0時間、18.0時間という差を実設備の修理効果として一般化することはできません。確認しているのは、同じpost-intervention dynamicsでもpre-intervention trajectoryによってobserved recovery pathが異なり得るという構造です。
まとめ
今回は、同じ保全介入の前後で設備状態がどのようなtrajectoryを描くかをIntervention trajectory comparison fieldとして可視化しました。
Synthetic Dataでは、t=0以降のrepair dynamicsを共通化しても、介入前のtrajectoryが異なることでhealthy regionへ戻る経路と時間が変わりました。また、介入時点の単純なdistanceだけではrecovery timeを説明できない構造になっていました。
この見方は、保全効果を単純なbefore / afterの差だけでなく、「設備がどの状態履歴から回復を始めたか」を含むtrajectoryとして探索するための一つの方法になります。
